Question

Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна стороне квадрата. Известно, что площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата. Чему равны стороны прямоугольника?

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна х, тогда стороны прямоугольника будут равны х и х+2.
Тогда подставив эти значения в формулы площадей, получим
$=х^2. - площадь квадрата
$=х(х+2). - площадь прямоугольника.
Исходя из условия
х^2+6=х(х+2)
х^2+6=х^2+2х
2х=6
х=3 - ширина прямоугольника
х+2=3+2=5 - длина прямоугольника.