Question

Найдите угол между векторами АВ и АС,если А(−2; 1),В(2; 5),С(1;−2).

Answer 1

A(-2;1)
B(2;5)
C(1;-2)
Находим координаты векторов
AB (4;4)
AC (3;-3)

cosα = $\frac{AB*AC}{|AB||AC|}$

Находим длины векторов
|AB| = $\sqrt{16+16}$ = 4$\sqrt{2}$
|AC| = $\sqrt{9+9}$ = 3$\sqrt{2}$
Находим скалярное произведение векторов
AB*AC = 12-12 = 0
                
cosα = $\frac{0}{4\sqrt2 * 3\sqrt2}$ = 0
∠α = arccos(0) = 90°