Question

После строительства гаража осталось некоторое количество кирпича. Из него решили выложить прямоугольную площадку для въезда машины. Но укладывать по 9 кирпичей для квадратной площадке, кирпича не хватает. При укладывании по 7 кирпичей в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 кирпичей тоже остается неполный ряд, в котором на 5 кирпичей меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько кирпичей осталось после строительства гаража?

Answer 1

При укладывании квадратной площадки 9*9=81 кирпичей не хватает.
N<81
При укладывании по 7 кирпичей остаётся остаток a<=6.
При укладывании по 8 кирпичей остаётся остаток b=a-5.
Значит, a=6, b=1.
Если добавить 1 кирпич, то получится число, которое делится на 7 нацело, а при делении на 8 даёт остаток 2.
Найдём все такие числа N+1<=81.
N+1=42; N=41 кирпич.
Странно, что так мало кирпичей хотели уложить в квадрат 9*9.