Question

Помогите решить задачу)
Найдите большую диагональ ромба, если сторона ромба и его меньшая диагональ равны соответственно 5см и 6см.

Answer 1

Попробуем решить задачу виртуально. не прибегая к рисованию, а применяя лишь воображение. Представляем ромб со стороной 5 см и малой диагональю 6 см. Большая диагональ ромба делит малую диагональ пополам, следовательно получается маленький такой прямоугольный треугольничек с гипотенузой равной 5 см и катетом равным 3 см. Для нахождения величины второго катета прямоугольного треугольника прибегнем к великой теореме Пифагора ($c^{2}= a^{2} + b^{2}$)
поэтому $b= \sqrt{c^2-a^2} \\ b= \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9} = \sqrt{16} =4$. Но мы помним, что найденная нами длина катета прямоугольного треугольника (4 см) составляет лишь половину большей диагонали ромба. Следовательно вся большая диагональ ромба будет равна 2*4=8 см.