Question

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусам. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Обозначим биссектрису AM. 
∠BMA=∠MAD=15° (накрест лежащие углы между параллельно лежащими основаниями)
Биссектриса делит угол на два равных угла ⇒ ∠MAD=∠MAB=15°
Получается, что ΔABM - равнобедренный, и ∠B=180-(15*2)=180-30=150° - тупой угол, соответственно, ∠A=15*2=30° - острый угол

Ответ: 30°

Answer 2

Дано: АВСД – параллелограмм, АС – биссектриса, угол ВАЕ=15 градусов. Найти угол А.

Биссектриса ∠ВАД делит угол пополам.

Угол А=2*15=30 градусов (по свойству биссектрисы.

Ответ: 30 градусов.