Question

Ребята, помогите решить

2x^2+5x=x^5+6

Answer 1

2x²+5x=x^5+6
x^5-2x²-5x+6=0
x^5-x²-x²+x-6x+6=0
x²(x³-1)-x(x-1)-6(x-1)=0
(x-1)(x²(x²+x+1)-x-6)=0
1)x-1=0;x=1
2)x⁴+x³+x²-x-6=0
если сначала зделаем
по графический
f(x)=2x²+5x парабола
f'(х)=4х+5=0;х=-5/4
f(x)=0;x=0;x1=-5/2
f'(x)>0;x>-5/4 возрастает
f'(x)<0; x<-5/4 убывает
х=-5/4 точка минимум
g(x)=x^5+6
g'(x)=5x⁴=0;x=0
g'(x)=5x⁴>0;x€(-бес ;+ бес) значит возрастает
они пересекаются
на 2 точки
один (1;7)
второй -6¹/5<х2<0