Question

известно что (a+b)²=100 b a*b=24.Чему равно (a-b)²=?, решите пожалуйста)))

Answer 1

Найдем $a^2+b^2$

$(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 \\ \\ a^2+2ab+b^2=100 \\ \\ a^2+2*24+b^2=100 \\ \\ a^2+48+b^2=100 \\ \\ a^2+b^2=100-48 \\ \\ a^2+b^2=52$

Теперь подставим, то что мы нашли в искомую формулу:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ \\ a^2+b^2-2ab=52-2*24=52-48=4$