Question

Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд проходит это расстояние на 50 минут скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов.

Answer 1

Для начала переведем 50 минут в часы = $\frac{5}{6}$ ч.

По таблице сложили уравнение :

$\frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}= \frac{5}{6} \\ \\ \frac{120}{x}- \frac{120}{x+12}- \frac{5}{6}=0 \\ \\ \frac{720(x+12)-720x-5x(x+12)}{6x(x+12)}=0 \\ \\ \frac{720x+8640-720x-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0 \\ \\ \frac{8640-5x^2-60x}{6x(x+12)}=0$

Знаменатель не может быть равен 0 и -12!


$8640-5x^2-60x=0 \\ \\ -5x^2-60x+8640=0\;\;\;\mid *(-1) \\ \\ 5x^2+60x-8640=0 \\ \\ D=176400;\;\; \sqrt{D}=420 \\ \\ x_1= \frac{-60+420}{10}= \frac{360}{10}=36 \;\;km/chas \\ \\ x_2= \frac{-60-420}{10} =\ \textgreater \ (-)$

Минус мы не взяли, так как скорость не может быть отрицательной!

Значит скорость второго поезда = 36 км/час, а скорость первого 36+12=48 км/час 

Ответ: Скорость первого - 48 км/час, второго - 36 км/час.