Question

в равнобедренной трапеции abcd основание ad равно 20 см.Периметр трапеции равен 47 см ,диагональ AC является биссектрисой угла A .Найдите боковые стороны трапеции

Answer 1

∠ВАС=∠САD - биссектрива АС делит угол пополам
∠ВСА=∠САD - внутренние накрест лежащие углы

∠ВАС=∠ВСА
Значит треугольник АВС - равнобедренный.
АВ=ВС
Так как трапеция равнобедренная, то АВ=CD

Значит АВ=ВС=СD

47-20=27 см приходится на две боковые стороны и верхнее основание.
АВ=СD=9 - боковые стороны.
BC=9 - верхнее основание