Question

Преобразуйте выражение: 1) (3x^2-5)^2
2)(1/2x^2y-3a)(1/2x^2y+3a)
3)2/5(5x-10y)-1/4(8x+16y)

Answer 1

1)(3x² - 5)²  = (3x²)²  - 2*3x²*5  + 5² = 9x⁴  - 30x² + 25

2) условие можно прочитать по-разному:
$(\frac{1}{2x^2y} - 3a)(\frac{1}{2x^2y} + 3a ) =( \frac{1}{2x^2y})^2 - (3a)^2= \frac{1^2}{(2x^2y)^2} - 9a^2 = \frac{1}{4x^4y^2} - 9a^2 \\ \\ \\ \frac{1}{2x^2y-3a} * \frac{1}{2x^2y + 3a} = \frac{1 * 1}{(2x^2y -3a)(2x^2y+3a)}= \frac{1}{(2x^2y)^2 - (3a)^2} = \frac{1}{4x^4y^2 - 9a^2}$

3) условие можно  прочитать по-разному:
$\frac{2}{5} (5x - 10y) - \frac{1}{4} (8x+16y) = 2x -4y - 2x -4y = - 8y \\ \\ \\ \frac{2}{5(5x-10)} - \frac{1}{4(8x+16)} = \frac{2}{5*5(x-2)} - \frac{1}{4*8(x+2)} = \\ \\ = \frac{2*32(x+2) - 1*25(x-2)}{25*32(x-2)(x+2)} = \frac{64x + 128 -25x+50}{800(x^2 -2^2)} = \frac{39x +178}{800x^2 - 3200}$