Question

Среди десяти подарков к новому году 3 подарка с красной икрой, 5 с черной и 2 с баклажанной. Какова вероятность того, что среди трех наугад взятых подарков два содержат красную икру?

Answer 1

$P=\frac{C_3^2\cdot C_5^1+C_3^2\cdot C_2^1+C_3^3}{C_{10}^3}=\frac{\frac{3\cdot 2}{2!}\cdot 5+\frac{3\cdot 2}{2!}\cdot 2+1}{\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}}=\frac{15+6+1}{120}=\frac{22}{120}\approx 0,183$