Question

Двойной интеграл.Помогите пожалуйста.

Answer 1

$-x^3\leq y \leq 1\\-1\leq x \leq0$
$\iint\limits_D2ydxdy=2\iint\limits_Dydxdy=2\int\limits^0_{-1}dx\int\limits^1_{-x^3}ydy=\int\limits^0_{-1}dx*y^2|^1_{-x^3}=\\=\int\limits^0_{-1}(1-x^6)dx=(x-\frac{x^7}{7})|^0_{-1}=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$

$\sqrt[3]{-y}\leq x \leq 0\\0\leq y\leq1$
$\displaystyle\iint\limits_D2ydxdy=2\iint\limits_Dydxdy=2\int\limits^1_0ydy\int\limits^0_{\sqrt[3]{-y}}dx=2\int\limits^1_0ydy*x|^0_{\sqrt[3]{-y}}=\\=2\int\limits^1_0\sqrt[3]{y^4}dy=\frac{6\sqrt[3]{y^7}}{7}|^1_0=\frac{6}{7}$