Question

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить ими альбом из 40 страниц. Если они будут клеить по 28 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 25 страниц альбома, а если по 25 наклеек, то заполнят полностью 29 страниц. При этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек, которых не хватит ещё на одну страницу. Какое наибольшее количество страниц альбома Ваня и Таня смогут равномерно заклеить так, чтобы не осталось лишних наклеек?

а) 6
б) 22
в) 33
г) 11

Answer 1

28*25=700 ; 25*29=725 видим что если-бы наклеек было 728 то их бы хватило на 26 страниц по 28 (28*26=728), согласно условию лишних больше чем 1 наклейка, а для страницы не хватает 728-725=3 наклейки, следовательно всех наклеек 725+2=727 штук, но 727 число нечётное что противоречит условию о одинаковых количествах у двух человек, тогда преположим что условие что в ОБОИХ случаях останется НЕСКОЛЬКО наклеек ошибочно, тогда 725+1=726 наклеек, теперь надо найти число на которое 726 разделится без остатка и результат будет наибольшим но  меньше чем 40, делители числа 726 это 1,2, 3, 6, 11, 22, 33, 66,  121,  242,  363,  726, если разделим 726/22=33 страницы и это ответ

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/28291710#readmore