Question

Помогие, пожалуйста, с решением уравнения 3x^4-7x^2-7x+3=0

Answer 1

Для решения уравнений четвёртой степени применяется метод Феррари

     a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 = 0, (1)

где a0, a1, a2, a3, a4 – произвольные вещественные числа, причем а0 ≠ 0 

      Метод Феррари состоит из двух этапов.

      На первом этапе уравнения вида (1) приводятся к уравнениям четвертой степени, у которых отсутствует член с третьей степенью неизвестного.

      На втором этапе полученные уравнения решаются при помощи разложения на множители, однако для того, чтобы найти требуемое разложение на множители, приходится решать кубические уравнения.

Решение заданного уравнения даёт ответ:

х1 = 0,326713,   х2 = 1,820271.