Question

Составить канонические уравнения а) эллипса；б) гиперболы ； в) параболы·

Answer 1

А) е = с / а, отсюда с = е*а = 3/5 * 8 = 24 /5 Находим b^2 b^2 = a^2 - c^2 = 64 - 576 / 25 = 1024 / 25 Уравнение эллипса: x^2 / (1024/25) + y^2 / 64 = 1 25x^2 / 1024 + y^2 / 64 = 1 
Б) Уравнение гиперболы: x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1 Подставляя координаты точек А и В, находим a^2 и b^2 6 / a^2 = 1, отсюда a^2 = 6 8 / a^2 - 1 / b^2 = 1 8 / 6 - 1 /b^2 = 1 1 / b^2 = 1 / 3 b^2 = 3 Уравнение гиперболы будет: x^2 / 6 - y^2 / 3 = 1 
В) Уравнение параболы x^2 = - 2px y = p / 2 p / 2 = 9, отсюда р = 18 Подставляя, получаем: x^2 = - 2* 18y x^2 = - 36yвроде так