Question

Задача по физике, нужно решение.
3.Найдите емкость металлического шара радиусом r, окруженного прилегающим концентрическим слоем диэлектрика с внешним радиусом R и диэлектрической проницаемостью ε.
Ответ в учебнике: C=4п*ε*ε0*r/(1+(r/R)*(ε-1))

Answer 1

С = q / φ 

φ = φ₁ - φ₂ + φ₃ = kq/εr - kq/εR + kq/R = kq * (R-r+εr)/εrR = kq * (R+r(ε-1))/εrR

(ε - e, φ - f, $k = \frac{1}{4 \pi e_0}$)


$C= \frac{q}{f} = \frac{q}{kq\frac{R+r(e-1)}{erR} } = \frac{erR}{k(R+r(e-1))} } = \frac{4 \pi e_0erR}{(R+r(e-1))}}=\frac{4 \pi e_0erR}{R(1+ \frac{r}{R}(e-1))}}$

$C = \frac{4 \pi e_0er}{1+ \frac{r}{R}(e-1)}}$