Question

Знайдіть об'єм тіла утвореного обертанням навколо осі Оx фігури, обмеженої графіками функцій y=x²+1 і y=1-x²
x Є[0;1]

Answer 1

$S=\int\limits^1_0(x^2+1-(1-x^2))dx=\int\limits^1_0\, 2x^2\, dx=2\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_0^1= \frac{2}{3}$