Question

Два підприємства виготовляють будівельну цеглу, причому перше підприємство випускає 70% загальної кількості цегли, а друге – 30%. Продукція першого підприємства містить 80% цегли високої якості, а другого – 90%. Для будівництва використовують продукцію обох підприємств. а) Яка ймовірність того, що для будівництва використовують цеглу тільки високої якості? б) Яка ймовірність того, що завезену цеглу високої якості виготовило перше підприємство?

Answer 1

Нужно перевести проценты в вероятности:
p₁ = 70/100 = 0.7;
p₂ = 30/100 = 0.3.
Это вероятности того, что кирпич произведен 1-м и 2-м предприятиях соответственно.

Аналогично P₁=80/100 = 0.8
                      P₂ = 90/100 = 0.9
Это вероятности изготовления качественных кирпичей.

По формуле полной вероятности: p=p₁P₁ + p₂P₂ = 0.7*0.8 + 0.3*0.9 = 0.83 - вероятность того, что для строительства используют кирпич только высокого качества.

По Формуле Байеса

p* = p₁P₁/p = 0.7*0.8/0.83 ≈ 0.67 - вероятность того, что кирпич высокого качества изготовило первое предприятие