Question

Найдите наименьшее значение функции y=16sin x -19x +22 на отрезке [-3П/2;0]

Answer 1

y=16sinx-19x+22 
1) Найдем производную и приравняем ее к нулю:
y'=16cosx-19
16cosx-19=0
16cosx=19
cosx=19/16 ∉ [-1;1] ⇒ корней нет
2) Найдем значения функции на каждом конце отрезка:
y(-3π/2)=16sin(-3π/2)-19*(-3π/2)+22≈16*1+57π/2+22≈16+89,49+22≈127,49
y(0)=16sin0-19*0+22=0+22=22 - наименьшее значение

Ответ: y(наим.)=22