Question

В треугольнике ABC известно, что угол C =90градусов , угол A=30 градусов, отрезок ВМ - биссектриса треугольника. Найдите катет АС, если ВМ =6 см

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACB. Нам известно, что угол C равен 90, а угол A= 30, следовательно, угол ABC будет равен 60 градусов.Из этого же угла проведена биссектриса ВМ. Нам известно, что биссектриса делит угол пополам, т.е. угол СВМ=30 градусов, угол АВМ = 30 градусов. 
Рассмотрим треугольник ВСМ - прямоугольный.
МС = 1/2 ВМ
МС = 3 см;
Рассмотрим треугольник АМВ - равнобедренный (углы при основании равны). По свойству равнобедренного треугольника ВМ = МА = 6 см.
СА = 3+6 = 9 (см)
Ответ: 9 см.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/10848027#readmore