Question

Помогите пожайлуста решить для завтрешней контрольной?!!!

В паралеллограмме АВСД бисектриса угла А пересекает сторону ВС в т. Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в  3 раза. Найти периметр параллелограмма, если ВС=12 см.

Answer 1

ЕС = х

ВЕ = 3х

х+3х=12

х=3

ЕС = 3 см

ВЕ = 9 см

 

Угол ВАЕ = углу ЕАД (АЕ - биссектриса)

угол ВЕА = углу ЕАД (накрест лежащие при ВС//АД, АЕ - секущ.)   =>

угол ВАЕ = углу ВЕА - углы при основании треугольника АВЕ   =>

треугольник АВЕ - равнобедренный, т.е. АВ = ВЕ = 9 см.

 

P = 2*(AB+BC) = 2*(9+12) = 42 (см)