Question

1) Сколько значных чисел кратных пяти можно составить из чисел 1,2,3,4,5,6
2) Сколько экзаменационных комиссий состоящих из 7 членов можно образовать из 14 преподавателей

Answer 1

2) Ответ: n=3432.

Будем случайным образом отбирать преподавателей в комиссию. Построим классическую модель испытания, в которой каждый случай – это один из вариантов распределения преподавателей. Если последовательность отбора преподавателей не принимается во внимание, то общее число n случаев в такой модели равняется числу различных сочетаний из 14 по 7:

n=combin_14(7)=14!/(7!*7!)=(8*9*10*11*12*13*14)/(1*2*3*4*5*6*7)=3432

Ответ: n=3432.