Question

С поверхности земли под углом α=30° к горизонту бросают камень. На какую максимальную высоту над точкой броска поднимается камень, если радиус кривизны его траектории в наивысшей точке составляет r=15.6 м?

Answer 1

 Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R.

Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому:

R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g.

Отсюда находим искомую скорость:

Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208 ≈ 

14,42221 м/с.