Question

81 и 91 решите, пожалуйста

Answer 1

Разберу на  первом примере 81.
Необходимо знать определение модуля!!! Многие увы не помнят(
Начну с определения модуля |а|= а , если a>0  и |а|= -а , если а<0. Формулировка:  модулем из числа "а" называется само число "а", если "а" больше 0, и ему противоположным, если "а" отрицательное. Повторить, если знали, выучить, если не знали!!! Начнем:
|x²+x-2|>|x+2|
1)Пусть (x²+x-2) >0 и (x+2)>0, тогда
x²+x-2>x+2
x²>4
x>2
2) Пусть (x²+x-2) <0 и (x+2)<0, тогда
 -x²-x+2>-x-2
-x²>-4
Делим обе части на -1 и меняем знак
х<2
3) Пусть  (x²+x-2) >0 и (x+2)<0, тогда
x²+x-2>-x-2
x²+2x>0
(Корни уравнения х=0 и х =-2, они являются точками пересечения параболой оси ОХ ( ось абсцисс). Необходимо выбрать все точки параболы, расположенные выше оси)
х∈(-∞ ,-2)  и х∈(0,+∞)
4) Пусть  (x²+x-2) <0 и (x+2)>0, тогда
-x²-x+2>x+2
-x²-2x>0
Обе части умножаем на -1 и меняем знак неравенства
x²+2x<0
(Корни уравнения х=0 и х =-2, они являются точками пересечения параболой оси ОХ ( ось абсцисс). Необходимо выбрать все точки параболы, расположенные ниже оси).
х∈(-2,0)
5)Находим сумму. Наибольшее отрицательное -1, а наименьшее положительное 3. S=3-1=2
Ответ: 2.
Моя задача, не написать тупо решение всего, чтобы потом было все тупо списано, а объяснить как делать и дать возможность самостоятельно решить (91 например).☺