Question

Найти сложную производную. 1+2x/√1-2x

Answer 1

$y= \frac{1+2x}{ \sqrt{1-2x} }\\\\y'= \frac{(1+2x)'* \sqrt{1-2x} -(1+2x)*( \sqrt{1-2x})' }{( \sqrt{1-2x} ) ^{2} } = \frac{2 \sqrt{1-2x}-(1+2x)* \frac{1}{2 \sqrt{1-2x} }*(1-2x)' }{( \sqrt{1-2x} ) ^{2} } =$$\frac{2 \sqrt{1-2x}+ \frac{1+2x}{ \sqrt{1-2x} } }{1-2x}= \frac{ \frac{2(1-2x)+1+2x}{ \sqrt{1-2x} } }{1-2x} = \frac{2-4x+1+2x}{(1-2x) \sqrt{1-2x} } = \frac{3-2x}{(1-2x) \sqrt{1-2x} }$