Question

Сума другого та четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 6, а п’ятого та сьомого дорівнює 18. Знайти а1 і d.

Answer 1

$\left \{ {{a_2+a_4=6} \atop {a_5+a_7=18}} \right. \ \ \ \to \ \ \ \left \{ {{a_1+d+a_1+3d=6} \atop {a_1+4d+a_1+6d=18}} \right. \ \ \ \to \ \ \ \left \{ {{2a_1+4d=6} \atop {2a_1+10d=18}} \right. \\\\ -6d=-12\\ \boxed{d=2} \\\\ 2a_1+4d=6\\2a_1+4 \cdot 2=6\\ 2a_1+8=6\\ 2a_1=6-8\\2a_1=-2\\ \boxed{a_1=-1}$