Question

перевести дроби из периодических в смешанные
1,2(3)
4,1(25)

Answer 1

1,2(3) = 1 + 0,2(3) = 1 целая 7/30
Пусть х = 0,2333..., тогда
10х = 2,333...
100х = 23,333...
Уравнение: 100х - 10х = 23 - 2
                    90х = 21
                    х = 21/90
                    х = 7/30 - сократили на 3
Ответ: 1,2(3) = 1 целая 7/30.

4,1(25) = 4 + 0,1(25) = 4 целых 62/495
Пусть х = 0,12525..., тогда
10х = 1,2525...
1000х = 125,2525...
Уравнение: 1000х - 10х = 125 - 1
                     990х = 124
                     х = 124/990
                     х = 62/495 - сократили на 2
Ответ: 4,1(25) = 4 целых 62/495.