Question

ящик вмещает 20 кг риса или 25 кг пшена. Если ящик заполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 23 кг и стоить 288 рублей. Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена равна..?

Answer 1

Объем ящика равен V, тогда 1 кг риса занимает $\frac{V}{20}$ ящика, а 1 кг пшена - $\frac{V}{25}$ все объема. 
Пусть х кг - вес риса, y кг - вес пшена.
Составим и решим систему уравнений :
$\left \{ {{x+y=23} \atop { \frac{Vx}{20} + \frac{Vy}{25} = V }} \right.$
$\left \{ {{x+y=23} \atop { \frac{x}{20} + \frac{y}{25} = 1 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop { \frac{x}{20} + \frac{23-x}{25} = 1 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop { \frac{5x+92-4x-100}{100} = 0 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop {x-8=0}} \right.$
$\left \{ {{x=8} \atop {y=15}} \right.$
Значит, 8 кг - вес риса, 15 кг - вес пшена.
цена 8 кг риса = цене 15 кг пшена = 288/2 = 144
1 кг риса стоит $\frac{144}{8} =18$ рублей
1 кг пшена стоит $\frac{144}{15} =9,6$ рублей
Суммарная стоимость = 18 руб + 9.6 руб = 27.6 руб
Ответ:27.6 рублей