Question

Смешали 10%, 20% и 50% растворы соляной кислоты и получили 50 л 36% раствора, причем самого слабого раствора было взято в 2 раза меньше самого сильного. Сколько было взято 20% раствора?
а) 16 л
б) 2 л
в) 3 л
г) 4 л
д) 5 л

Answer 1

пусть 10%-ного раствора было х л
           20%-ного раствора было у л
           50%-ного раствора было 2х л
Теперь надо посчитать чистую соляную кислоту в каждом р-ре
1-й р-р было 0,1х л  кислоты
2-й р-р  было 0,2у л кислоты  
3-й р-р  было 0,5*2хл кислоты = х л кислоты
в новом р-ре было 0,36*50 = 18 л кислоты
Вот теперь составляем уравнения:
0,1х + 0,2у + х = 18     1,1х + 0,2у = 18       11х +2у = 180
х + у + 2х = 50, ⇒         3х + у = 50, ⇒          3х +у = 50, ⇒
⇒11х +2у = 180
    -6х -2у = - 100, ⇒ 5х = 80, ⇒ х = 16(л) - 10% раствора
3х  +у = 50, ⇒ у = 50 - 3х = 50 - 48 = 2(л) - было 20%-ного раствора.