Question

Решите интегралы и сделайте проверку.

Answer 1

$\large \\ \int(1-\ln{x})\mathrm{dx}=\int\mathrm{dx}-\int{\ln{x}}\mathrm{dx}=x-\int{\ln{x}}\mathrm{dx}=|u=\ln{x}, du={1\over x}dx, dv=dx, v=x|=x-x\cdot\ln{x}+\int\mathrm{dx}=x-x\cdot\ln{x}+x+C=2x-x\cdot\ln{x}+C$