Question

Выполнить действия и записать результат в показательной форме: $7(cos\frac{\pi}{6}+i sin\frac{\pi}{6})^{3}$

Answer 1

По формуле Муавра имеем

$7\bigg(\cos \dfrac{\pi}{6} +i\sin\dfrac{\pi}{6} \bigg)=7^3\bigg(\cos\dfrac{\pi}{2}+i\sin\dfrac{\pi}{2}\bigg)= 343e^\big{\frac{\pi}{2} i}$