Question

Стороны триугольника ровны 9см 10см 11см Найдите самую большую высоту триугольника.

Answer 1

s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√15*(15-9)*(15-10)*(15-11)=√15*6*5*4=√1800=30√2
p=0.5(a+b+c)=0.5*(9+11+10)=0.5*30=15
s=0.5*a*h(a)=0.5*b*h(b)=0.5*c*h(c)=30√2
0.5*9*h(a)=30√2
4.5*h(a)=30√2
h(a)=$6\dfrac{30\sqrt2}{45}$
0.5*10*h(b)=30√2
5h(b)=30√2
h(b)=6√2
0.5*11*h(c)=30√2
5.5*h(c)=30√2
h(c)=$5\dfrac{25\sqrt2}{300}$
наибольшая высота $6\dfrac{30\sqrt2}{45}=6\dfrac{2\sqrt2}{3}$