Question

Из точки М к окружности с центром в точке О проведена касательная МВ. Найдите длину окружности, если расстояние от М до О равно 12 см, а величина угла ОМВ равна 30

Answer 1

Радиус в точку касания образует прямой угол с касательной  ⇒
ΔOBM - прямоугольный, ∠OBM = 90°,  ∠OMB = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы   ⇒
OB = 1/2 * OM = 1/2 * 12 = 6 см   ⇒
Радиус окружности  R = OB = 6 см

Длина окружности  C = 2πR = 2π*6 = 12π см  ≈   37,7 см