Question

Очень надо!!!!.Заранее спасибо
1.Вычислите: (( 1 /3 )^ 1 √2 ) ^-√8 .
2.Вычислите: (( 1 /2) ) ^1 √3 ) ^-√27 .
3.Вычислите: (2 ^√2 ) ^√8
4.Вычислите: (2 ^√27) ^√3

Answer 1

$1)\; \; \Big ((\frac{1}{3})^{\frac{1}{\sqrt2}}\Big )^{-\sqrt8}=\Big (\frac{1}{3}\Big )^{-\frac{\sqrt8}{\sqrt3}}=\Big (\frac{1}{3}\Big )^{\frac{-2\sqrt2}{\sqrt2}}=(\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\\\\2)\; \; \Big ((\frac{1}{2})^{\frac{1}{\sqrt3}}\Big )^{-\sqrt{27}}=\Big (\frac{1}{2}\Big )^{-\frac{\sqrt{27}}{\sqrt3}}=\Big (\frac{1}{2}\Big )^{-\frac{3\sqrt3}{\sqrt3}}=(\frac{1}{2})^{-3}=2^3=8\\\\3)\; \; (2^{\sqrt2})^{\sqrt8}=2^{\sqrt2\cdot \sqrt8}=2^{\sqrt{16}}=2^4=16\\\\4)\; \; (2^{\sqrt{27}})^{\sqrt3}=2^{\sqrt{27}\cdot \sqrt3}=2^{\sqrt{81}}=2^9=512\\\\\\P.S.\; \; \sqrt8=\sqrt{2^3}=\sqrt{2^2\cdot 2}=\sqrt{2^2}\cdot \sqrt2=2\sqrt2$

$\sqrt{27}=\sqrt{3^3}=\sqrt{3^2\cdot 3}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}$