Question

Известно, что BC параллельна AD, BF=DE, угол AED= углу CFB (рис. 279)
Докажите, что AB параллельна CD

Answer 1

Нам дан параллелограмм, из-за того, что bf=de , а угол aed=cfb делаем вывод что треугольники bdc и abd подобны, а значит сторона bc = ad сторона bd общая, то ab = cd,
Так как сторона bd общая, то она параллельна самой себе, и зная что сторона ad параллельна bc по теореме подобия треугольников ab ll dc