Question

Самолет для взлета должен иметь скорость v = 100 м / с. Определить время разбега, если длина разбега S = 500 м. Движение самолета при этом считать равноускоренным. Ответ дать в СИ с точностью до целых

Answer 1

V=100м/с
Vo=0м/с
S=500м
t=?
t=v-vo/a
a=v²-vo²/2S
a=10²-0/2*500=2м/с²
t=10-0/2=5c

Answer 2

v=100 м/с
v₀= 0 м/с
S=500 м
a=const

t=?

Время можно найти, если у нас есть ускорение и скорость. Ускорение есть в формуле пути, пройденном при равноускоренном движении:
$S= \frac{v^{2}-v_{0}^{2} }{2a}$
Следовательно, можно вывести формулу ускорения:
$a= \frac{v^{2}-v_{0}^{2} }{2S}$
Теперь проверим, есть ли у нас все величины. Скорость есть, начальная скорость есть (ее нет, но сама величина есть :D), путь также есть. Находим ускорение:
a=100 м/с * 100 м/с - 0 м/с * 0 м/с / 2 / 500 м = 10 м/с². 
$t= \frac{v}{a}$ = 100 м/с / 10 м /с² = 10 с.

Ответ: время разбега равняется 10 с.