Question

Через точку А, которая лежит вне круга, проведено касательную и секущую, которая пересекает круг в точках В и С. Расстояние от точки А до точки касания равно 14 см, а расстояние до одной из точек пересечения секущей с кругом равно 28 см. Найдите длину хорды ВС (в см).
С решением пожалуйста.

Answer 1

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. Отсюда внешняя часть секущей АВ равна 14 см. Значит хорда секущей КС равна АС-АВ=28-14=14. Теперь рассмотрим треугольник САВ СВ= 14:2=7