Question

Доказать тригонометрическое выражение:
$ctg\alpha + ctg\beta = \frac{sin(\alpha+\beta)}{sin\alpha sin\beta}$

Не надо мне писать, что это формула, мне нужно её доказательство в полной форме.

Answer 1

$Ctg \alpha +Ctg \beta = \frac{Cos \alpha }{Sin \alpha } + \frac{Cos \beta }{Sin \beta } = \frac{Cos \alpha Sin \beta +Sin \alpha Cos \beta }{Sin \alpha Sin \beta }= \frac{Sin( \alpha + \beta )}{Sin \alpha Sin \beta }$