Question

Найдите точку минимума функции y=2/3x^3/2-5x+24

Answer 1

Чтобы найти точку минимума - найдем производную функции

$\displaystyle y=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-5x+24\\\\y`=\frac{2}{3}*\frac{3}{2}*x^{\frac{3}{2}-1}-5=\sqrt{x}-5\\\\y`=0; \sqrt{x}=5; x=25$

мы нашли точку экстремума. Проверим ее на максимум или минимум

для этого на координотном луче отпределим знаки производной справа и слева от точки

_____-______ 25____+______

     убывает                возрастает

Значит х=25 точка минимума функции