Question

через вершину С прямого кута трикутника АВС проведено пряму СД ,перпендикулярну до його площини. АС=6см,ВС=8см,СД=12см. знайти відстань від точки Д до середини М гіпотенузи трикутника

Answer 1

Длина гипотенузы АВ (по теореме Пифагора)
${ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2}$

$ab = \sqrt{36 + 64} = 10$

АМ=МВ=10/2=5
Так как СМ медиана прямоугольного треугольника, то СМ = АМ = МВ
Рассмотрим прямоугольный треугольник ДСМ. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ДМ
ДМ^2 = СД^2 + СМ^2
ДМ^2 = 12*12 + 5*5
ДМ^2 = 144 + 25 = 169
ДМ = 13