Question

$\sqrt{7 + 2 \sqrt{10} }$
поясніть як зробити

Answer 1

$\sqrt{7 + 2 \sqrt{10} } = \sqrt{2 + 2 \sqrt{10} + 5 } = \\ = \sqrt{( \sqrt{2} )^{2} + 2 \sqrt{2} \times \sqrt{5} + ( \sqrt{5} ) ^{2} } = \\ = \sqrt{( { \sqrt{2} + \sqrt{5} ) }^{2} } = ({ \sqrt{{ \sqrt{2} + \sqrt{5} ) }})}^{2} = \sqrt{2} + \sqrt{5}$