Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B=36градусов проведена биссектриса AD, Докажите что CDA и ADB равнобедренные треугольники

Answer 1

Доказательство: 
В равнобедренном треугольнике, углы при основании равны, а биссектриса делит угол А на две равные части, то есть 
1) угол А = углу С ( по условию ) 
2) сторона АВ= стороне ВС ( по условию ) 
3) АD- общая сторона 
Треугольник CDA = треугольнику ADB ( по 1 признаку ) 
А в равных треугольника напротив равных углов лежат равные стороны, поэтому треугольник ACD и треугольник ADB равнобедренные 
  ■