Question

Доказать тождество,выражение на скрине

Answer 1

Докажем, что любой элемент х либо содержится в обоих множествах, либо его нет нигде.
1случай)
х принадлежит А
тогда х принадлежит АиВ и х принадлежит Аи(В\А)
2) х не принадлежит ни А ни В.
Тогда х не принадлежит В\А.
Тогда х не принадлежит ни АиВ ни Аи(В\А).
3) х не принадлежит А, но пртнадлежи В. Тогда х принадлежит В\А.
Тогда х принадлежит ВиА и (В\А)иА