Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке y=x/x^2+1 (-2;2)

Answer 1

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке   y=x/(x^2+1) (-2;2)
y'=1/v²[u'v-v'u]    u=x   u'=1    v=x^2+1   v'=2x
y'=1/(x^2+1)²[x^2+1-2x*x]=1/(x^2+1)²[-x^2+1]=0
-x²=-1   x²=1   x=+-1   y=1/2   y=-1/2
y(2)=2/5    y(-2)=-2/5
max y=1/2    min y=-1/2