Question

(x^2-x-1)^2-x^3=5 , найти x. Помоигте решить если не сложно. Задание олимпиадное

Answer 1

$x^{4} - x^{2} - 1 - x^{3} = 5$

$x^{4} - x^{2} - x^{3} - 1 - 5 = 0$

$x^{2} ( x^{2} - x - 6) = 0 x^{2} = 0$

$D = b^{2} - 4ac = 1^{2} - 4 * 1 (- 6) = 1 + 24 = 25$

$x = frac{- b - sqrt{D} }{ 2a} = frac{- (-1 ) - 5 }{2 * 1} = frac{1 - 5}{2} = frac{- 4}{2} = - 2 [tex]x = frac{1 + 5}{2 * 1} = frac{6}{2} = 3$

Ответ: Х = 0; Х2 = - 2; Х3 = 3