Question

Всем привет, решите пож 3 задание по геометрии, я не знаю как его делать(

Answer 1

∆FPK и ∆TPM подобные, т.к. все углы у них одинаковые. Тогда PT/PF=TM/FK, 36/(36+12)=TM/52, TM=39. Коэффициент подобия равен 0,75. Площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия, значит: пусть площадь ∆ FKP=x, тогда площадь ∆ TPM=0,75*0,75*х=0,5625*х. Площадь четырехугольника FTMK равна разности площадей треугольников TPM и FPK, тогда х-0,5625х=0,4375х - это площадь четырехугольника. А искомое соотношение 0,4375х/0,5625х=7/9.