Question

Камінь пущена по поверхні льоду зі швидкістю 2 м/с, пройшов до повної зупинки 20 м. Визначте коефіцієнт тертя каменя об лід

Answer 1

v₀=2 м/с
l=20 м

μ=? (в формулах я буду обозначать эту букву латинской буквой k, там греческий алфавит неприемлем)

У нас есть только скорость камня и пройденный им путь. Маловато данных для решения. Нужно вспомнить, как находить коэффициент трения из известных нам формул:

$k= \frac{F}{N} = \frac{F}{mg}$ Его можно найти из формулы силы трения, поделив силу трения на силу реакции опоры, которая также является произведением массы тела и ускорения свободного падения.

Теперь эту задачу можно решить с помощью закона сохранения энергии, но боюсь, что меня мало кто поймет, так что я решу ее несколько иначе, с помощью второго закона Ньютона:

$F + N + mg = -ma$ Буквой F я везде обозначаю силу трения.

Проецируем на оси OX:

$F=-ma$
$-F=ma$

И на оси OY:

$N - mg=0$
$N=mg$

Из всего этого выходит несложная формула:

$F=kN=kmg=-ma$

И снова фигурирует этот коэффициент трения. Его уже можно найти через эту же формулу:

$k= \frac{-F}{N}= \frac{-ma}{mg} = \frac{-a}{g}$

Но вот ведь незадача: нет ускорения. Найдем его через формулу пути в случае равноускоренного движения:

Если l=(v²-v₀)/2a, то a=(v²-v₀²)/2l (не получилось записать в графическом редакторе, как предыдущие формулы, сорри). 

Поскольку ускорение получается отрицательным, меняем скорости местами, чтобы сделать его положительным:

k=(v₀-v²)/2gl=(2-0²)/(2 * 10 Н/кг * 20 м)=0,005.

Відповідь: коефіцієнт тертя каменя об лід дорівнює 0,005.