Question

как связаны между собой tg a sin a и cos a

Answer 1

• Тангенс одного угла равен отношению синуса этого угла к его косинусу.

Ответ: ${\tt tg}\, a=\dfrac{\sin a}{\cos a}$

*Таким образом связаны все три величины, ещё они все являются тригонометрическими функциями угла a.

Если рассматривать их по отдельности, то вытекает основное тригонометрическое тождество: sin²a+cos²a = 1

C его помощью можно установить следующие связи:

${\tt tg}^2\, a=\dfrac{\sin ^2 a}{\cos ^2 a} =\dfrac{1-\cos ^2 a}{\cos ^2 a}\Leftrightarrow \\\\{\tt tg}^2\, a=\dfrac{1}{\cos ^2 a} -1;$

${\tt tg}^2\, a=\dfrac{\sin ^2 a}{1-\sin ^2 a}$