Question

В треугольнике СРЕ известно, что СР = РЕ = 8,6 см, угол СРЕ равен 120°. Найти расстояние от
вершины Р до прямой СЕ.  
очень надо (

Answer 1

ΔCPE - равнобедренный (СP=PE).

Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Пусть PH⊥CE и H∈CE. Тогда d(P, CE) = PH

В равнобедренном треугольника высота проведённая из вершины является и биссектрисой, поэтому ∠HPE = ∠CPE:2 = 120°:2 = 60°.

В прямоугольном ΔPHE (∠H=90°):

∠PEH = 90°-∠HPE = 90°-60° = 30° т.к. сумма острых углов в прямоуг. тр. равна 90°;

катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, откуда PH = PE:2 = 8,6см:2 = 4,3см

Ответ: 4,3 см.