Предмет: Математика, автор: elizavetash1

Докажите что при любом значении x значение выражения |х| - х больше соответствующего значения выражения 2х - х^2 - 2

Ответы

Автор ответа: Матов
4
    |x|-x    \ \textgreater \   2x-x^2-2  \\ 
 f(x) = -x^2+2x-2 \\ 
 D= 4-4 \cdot 2 \ \textless \ 0 \\
  a\ \textless \ 0
то есть парабола не пересекает ось OX и ветви направлены вниз. 
 f(x)=|x|-x \\ 
  x\ \textless \ 0\\ 
 f(x)=-2x\\ 
  x\ \textgreater \ 0\\ 
 f(x)=x-x=0
то есть функция f(x)=|x|-x представляет с собой ломанную которая  |x|-x \geq 0\\ 
  x \in (-\infty ,  +\infty)
значит 
  |x|-x \ \textgreater \    2x-x^2-2\\ 
 x \in (-\infty ; +\infty)
Похожие вопросы